- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：普通

重庆市一外小升初数学真题试卷4

现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分。有一种密码的明文(真实文) 按计算键盘字母排列分解，其中 QW……NM 这26个字母依次对应1、2、…、25、26

Q	W	E	R	T	Y	U	I	O	P	A	S	D
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
F	G	H	J	K	L	Z	X	C	V	B	N	M
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

给出一个变化公式 $\text{[math]}$ x是自然数，1≤x≤26， x能被3整除余1)

将明文转化为密文。如： $\text{[math]}$ 4 +2即R变为L

将密文转化为明文。如： 21→3×(21-17)-2=10，即X变为P

问：

（1）、按上述方法将明文N、E、T译为密文

（2）、若按上述方法将明文译成的密文为D、W、N，请找出它的明文。

举一反三

材料一：一个大于1的正整数，若被 $\text{[math]}$ 除余1，被 $\text{[math]}$ 除余1，被 $\text{[math]}$ 除余1……，被3除余1，被2除余1，那么称这个正整数为“明 $\text{[math]}$ 礼”数（ $\text{[math]}$ 取最大），例如：73（被5除余3）被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73为“明四礼”数．

材料二：设 $\text{[math]}$ ， ……，3，2的最小公倍数为 $\text{[math]}$ ，那么“明 $\text{[math]}$ 礼”数可以表示为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），例如：6、5、4、3、2的最小公倍数为60，那么“明六礼”数可以表示为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）