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题型：填空题题类：难易度：普通

【2023.05.27】重庆实验外国语学校（一外）小升初数学测试题

在实际生活中，八点五十五通常可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚，受此启发，我们设计了一种新的加减计数法，比如：7写为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；191写为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3651写为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。按照这个方式请计算： $\text{[math]}$ = 。

举一反三

“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d（其中c，d为常数），如5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO的计算结果是{#blank#}1{#/blank#}。

一个六位数 $\text{[math]}$ ，如果满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“迎春数”(如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 就是“迎春数”)。请你求出所有“迎春数”的总和。

对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．

阅读理解：对一个自然数 A ，将A的各个数位上的数字从左到右依次加1、加2、加3……，得到一个新的自然数A ，并且在这个过程中各个数位均不产生进位，则称A为“开心数”，称A'为A的“快乐数”.规定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ 是一个 “开心数” ，理由如下：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 540是一个 “开心数” $\text{[math]}$ 为B的 “快乐数” ， $\text{[math]}$ .

定义 $\text{[math]}$ ，那么2*(3*4)={#blank#}1{#/blank#}。

定义两种运算“ $\text{[math]}$ ”和“ $\text{[math]}$ ”，对于任意两个整数a，b，a $\text{[math]}$ b=a+b-1，a $\text{[math]}$ b=a×b-1。计算 4 $\text{[math]}$ [(6 $\text{[math]}$ 8) $\text{[math]}$ (3 $\text{[math]}$ 5)]

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