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题型：证明题题类：难易度：普通

内蒙古自治区北方重工业集团有限公司第一中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图，点O是等边 $\text{[math]}$ 内一点，D是 $\text{[math]}$ 外的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）、探究：当 $\text{[math]}$ 为多少度时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

举一反三

如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG﹥60⁰，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为（）

已知：△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，将△ABC绕点C顺时针方向旋转得到△A′B′C，记旋转角为α，当90°＜α＜180°时，作A′D⊥AC，垂足为D，A′D与B′C交于点E.

如图，以 $\text{[math]}$ 的顶点O圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点E．作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）

已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，点E、F分别在AB、AC上，BD=CF，CD=BE，G为EF的中点.

求证：

下列说法正确的是（　　）

如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE，

（1）求证：∠AEB=∠ADC；

（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．

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