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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省东莞市南城开心实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图，将长方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求折叠后的重叠部分 $\text{[math]}$ 阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．

如图，△ABC中，D为BC上一点，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，则AC={#blank#}1{#/blank#}.

如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（）平方米．

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH．若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm.将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF和△BDF的周长之和为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图①，点 $\text{[math]}$ 从菱形ABCD的顶点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动到点 $\text{[math]}$ ，图②是点 $\text{[math]}$ 运动时 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的函数图象，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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