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题型：单选题题类：难易度：容易

2024年广东省深圳市宝安中学九年级中考一模数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图，如图1～图3．

（1）以点A为圆心，任意长为半径作弧，与 $\text{[math]}$ 的两边分别交于点B、D；	（2）分别以点B，D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点C；	（3）分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

则可以直接判定四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的依据是（　　）

A、一组邻边相等的平行四边形是菱形 B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D、四条边相等的四边形是菱形

举一反三

顺次连接四边形各边中点，所得的图形是{#blank#}1{#/blank#}．顺次连接对角线{#blank#}2{#/blank#}的四边形的各边中点所得的图形是矩形．顺次连接对角线{#blank#}3{#/blank#}的四边形的各边中点所得的四边形是菱形．顺次连接对角线{#blank#}4{#/blank#}的四边形的各边中点所得的四边形是正方形．

在平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系：①AB＝BC，②AC＝BD，③AC⊥BD，④AB⊥BC中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为（）

正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上（可与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在正方形的边上．下面四个结论中，

①存在无数个四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

②存在无数个四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

③存在无数个四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

④至少存在一个四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，点O是BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC.

如图，已知锐角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用尺规作图，在 $\text{[math]}$ 内部求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不必写出作法）

如图，依据尺规作图的痕迹，可知 $\text{[math]}$ （）

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