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题型：作图题题类：难易度：普通

湖北省黄冈市黄梅县部分学校2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题

如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．

（1）求证：四边形ABEF为菱形；

（2）AE，BF相交于点O，若BF＝6，AB＝5，求AE的长．

举一反三

已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为6，则另一条对角线长为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ （＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）

如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件 $\text{[math]}$ 是（）

如图1，已知▱ABCD，AB//x轴，AB=6，点A的坐标为（1，-4），点D的坐标为（-3，4），点B在第四象限，点P是▱ABCD边上的一个动点.

把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证：AB=BF.

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