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题型：填空题题类：难易度：困难

2024年广东省深圳市罗湖教科院附属学校中考模拟数学试题

如图1是一种壁挂式投影仪．投影时，需将展台 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 至水平状态 $\text{[math]}$ ，投影杆 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转合适角度 $\text{[math]}$ ，其侧面示意图如图2所示．在活动课上，小章同学旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 位置，点 $\text{[math]}$ 竖直上升 $\text{[math]}$ ，投射线 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 完全打开至 $\text{[math]}$ 位置 $\text{[math]}$ 时，地面 $\text{[math]}$ 被投射到的区域宽度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （相关数据如图2所示）．

举一反三

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90^o ， AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBC= $\text{[math]}$ ，则AD的长为( )

如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E．

在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tan∠PBC= $\text{[math]}$ ，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8.以AB为边作正方形ABEF，连CE，则△CBE的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点N ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点．

（1）求证：DE=EF；

（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；

（3）若AB=3，AE= $\text{[math]}$ ，求BD的长．

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