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题型：实践探究题题类：难易度：困难

2024年广东省江门市鹤山市中考一模数学试题

【综合与实践】某数学学习小组在学习了多边形后对几何学习产生了浓厚的兴趣，他们在同一几何图形中进行了不同探究活动．如图1，直线 $\text{[math]}$ ，垂足为O，三角板的直角顶点C落在 $\text{[math]}$ 的内部，三角板的另两直角边分别与 $\text{[math]}$ 交于点D和点 $\text{[math]}$

（1）、活动1：如图1，不添加辅助线，由四边形内角和知识容易结论： $\text{[math]}$ ______．

（2）、活动2：如图2，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 吗？请直接写出你的结论，不需写理由．

（3）、活动3：如图3，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，他们发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有特殊位置关系．请判断DE与BF有怎样的位置关系并证明你的结论．

举一反三

一个多边形的外角和是内角和的 $\text{[math]}$ ，则此多边形的边数为 {#blank#}1{#/blank#}

一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°．

在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

已知一个三角形的三个内角度数之比为2：3：5，则它的最大内角等于{#blank#}1{#/blank#}度。

如图，在 $\text{[math]}$ 中，沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在三角形所在的平面内的 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的高线，M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

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