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题型：计算题题类：难易度：普通

辽宁省阜新市细河区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

阅读材料：要把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解，可以先把它进行分组再因式分解： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

这种因式分解的方法叫做分组分解法．

（1）、请用上述方法因式分解： $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 三边的长，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）、若 $\text{[math]}$ 为非零实数，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

计算：若（a—2）²与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#}。

若(3a+2b-c)²与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求a、b、c的值．

若|x＋2|＋(y－3)²＝0，则x^y的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇数，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

先化简，再求值：[（x﹣2y）²+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中实数x、y满足25﹣10x+x²+ $\text{[math]}$ ＝0．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x、y满足 $\text{[math]}$ ．

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