- 二一组卷

题型：计算题题类：难易度：普通

辽宁省阜新市细河区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

阅读材料：要把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解，可以先把它进行分组再因式分解： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

这种因式分解的方法叫做分组分解法．

（1）、请用上述方法因式分解： $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 三边的长，且满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）、若 $\text{[math]}$ 为非零实数，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

例题：若m²＋2mn＋2n²－6n＋9＝0．求m和n的值．

解：因为m²＋2mn＋2n²－6n＋9＝(m²＋2mn＋n²)＋(n²－6n＋9)

＝(m＋n)²＋(n－3)²＝0

所以m＋n＝0，n－3＝0即m＝－3．n＝3

问题

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