- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

2024年广东省深圳市红岭中学中考一模数学试题

根据以下素材，探索完成任务．

素材1	如图1是某足球场的一部分，球门宽 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ．小梅站在A处向门柱 $\text{[math]}$ 一侧发球，点A正对门柱 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，球射向球门的路线呈抛物线，且一直在 $\text{[math]}$ 正上方．
素材1	此次射门的侧面示意图如图2所示，当足球飞行的水平距离 $\text{[math]}$ 时，球达到最高点Q，此时球离地面 $\text{[math]}$ ．以点A为原点，直线 $\text{[math]}$ 为x轴，建立平面直角坐标系．
素材2	如图3，距离球门正前方 $\text{[math]}$ 处放置一块矩形拦网 $\text{[math]}$ ，拦网面垂直于地面，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 足够长），拦网高 $\text{[math]}$ ．
任务1	求足球运动的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
任务2	未放置拦网时，判断此次射门球能否进入球门．若能进入，计算出足球经过C点正上方时的高度；若不能进入，小梅不改变发球的方向，且射门路线的形状和最大高度保持不变，他应该带球向正后方至少移动多少米射门，才能让足球进入球门．
任务3	放置拦网后，小梅站在A处，射门路线的形状和最大高度保持不变，只改变发球方向，使射向球门的路线在 $\text{[math]}$ 正上方，判断足球能否越过拦网，在点E处进入球门．