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题型：综合题题类：难易度：困难

2024年广东省河源市中考二模数学试题

综合探究

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

（2）、点M是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点G，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，D、E两点分别在 $\text{[math]}$ 的边BC、CA上，DE与AB不平行，当满足条件（写出一个即可）{#blank#}1{#/blank#}时， $\text{[math]}$ ．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，AD∥BC，连结OD，AC．

在⊙O中，弦AB=8，半径为8，则弦AB所对的圆周角是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是等边三角形，E、F分别是边AB、AC上的点，且AE＝CF，且CE、BF交于点P，且EG⊥BF，垂足为G.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两条高 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F.

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