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题型：实践探究题题类：难易度：困难

2024年山东省菏泽市鄄城县中考二模数学试题

如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.

（1）问题发现

① 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；② 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

（2）拓展探究

试判断：当0°≤α＜360°时， $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.

（3）问题解决

当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.

举一反三

已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是（）

在如图所示的5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，按下列要求画图或填空；

在△ABC中，∠ABC＝90°， $\text{[math]}$ ，M是BC上一点，连接AM

将矩形ABCD按如图方式折叠，点B ，点C恰好落在点G处，且A ， G ， F在同一条直线上．若AB=4，BC=6，则CF的长是（）

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的内部，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为

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