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题型：解答题题类：难易度：普通

2024年广东省东莞市星晨中学中考一模数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．

（1）、请用无刻度的直尺和圆规作图：过点B作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 于点F；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）

（2）、在（1）的条件下，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 是⊙o的内接三角形，AC=BC，D为 ⊙o中弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD．

（1）求证：AE=BD；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求证：AD+BD= $\text{[math]}$ CD．

如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于E点，⊙O的半径是r，△PCD周长为4r，则tan∠APB= {#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，如图所示，I是△ABC的内心，延长AI交△ABC的外接圆D，则∠ICD的度数是（　　）

如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．

如图，AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB＝2，则线段BQ的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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