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题型：综合题题类：难易度：困难

2024年广东省广州市第二中学中考二模数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，且A在B的左边，与y轴交于点C．

（1）、求c的值；

（2）、若点P在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（3）、抛物线的对称轴与x轴交于D点，点Q为x轴下方的抛物线上任意一点，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴分别交于E，F两点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（﹣1，4），且与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 过A、B两点.

如图，抛物线y=ax²+bx+6与x轴交于点A（6，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C.

学习了平行四边形的知识后，同学们进行了拓展性研究．他们发现作平行四边形一组对角的角平分线与另一组对角的顶点所连对角线相交，则这两个交点与这条对角线两侧的对角顶点的连线所围成的封闭图形是一个特殊四边形．他们的解决思路是通过证明对应线段平行且相等得出结论．请根据以上思路完成下列作图和填空：

抛物线y₁=ax²+bx+c与直线y₂=mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a-c=0；④当x＜ $\text{[math]}$ 或x＞6时，y₁＞y₂ ，其中正确的个数有（　　）

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