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题型：实践探究题题类：难易度：困难

江西省鹰潭市余江区2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线 $\text{[math]}$ 和一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）”为主题开展数学活动．

（1）、【操作发现】：如图①，小明把三角尺的 $\text{[math]}$ 角的顶点G放在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、【探索证明】：如图②，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，请你探索并说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

（3）、【结论应用】：如图③，小亮把三角尺的直角顶点F放在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 角的顶点E落在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （用含α的式子表示）．

举一反三

如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（）

如图，已知直线a∥b，现将一直角三角板的直角顶点放在直线b上，若∠3=50°，则下列结论错误的是（）

如图（1），E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD，连接EA、ED．

如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）

下列说法是真命题的是（）

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