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题型：解决问题题类：难易度：普通

2022.9.14小学数学鲁能巴蜀（鲁巴）小升初随堂训练题

对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“共生数”.例如： $\text{[math]}$ 因为 $\text{[math]}$ ，所以3507是“共生数”；m $\text{[math]}$ 因为 $\text{[math]}$ 所以4135不是“共生数”

（1）、判断5313，6437是否为“共生数”?并说明理由；

（2）、对于“共生数”n，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记 $\text{[math]}$ 求满足 F(n)各数位上的数字之和是偶数的所有n。

举一反三

“⊙”表示一种新的运算符号，已知：2⊙3 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；7⊙2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ：3⊙5 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， ……按此规则，如果n⊙8 $\text{[math]}$ 68，那么，n $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

(定义新运算)如果定义S(a，b，c，d) = $\text{[math]}$ ，那么S(2，0，1，8)={#blank#}1{#/blank#}。

若一个四位正整数为 $\text{[math]}$ 满足：a+d=b+c，我们就称该数是“心想事成数”。比如：对于四位数 5263，∵5+3=2+6，∴5263 是“心想事成数”，对于四位数 1276，∵1+6≠2+7，∴1276 不是“心想事成数”

如果一个自然数的各位数字能够分成两组，数得每组中的数字之和相等，则称这个数为 “好数”。例如 51251 是“好数”，因为 $\text{[math]}$ 。

定义新运算：若 a口b=2a-b+3，已知1口x=2，则x口4={#blank#}1{#/blank#}。

已知任意一个正整数n都可以进行分解： $\text{[math]}$ {p、q是正整数，且 $\text{[math]}$ }，在n的所有种分解中，如果 $\text{[math]}$ 两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是n的最佳分解，并规定 $\text{[math]}$ ，如12可以分解成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是12的最佳分解，所以 $\text{[math]}$ .

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