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题型：解决问题题类：难易度：普通

2022.9.14小学数学鲁能巴蜀（鲁巴）小升初随堂训练题

对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“共生数”.例如： $\text{[math]}$ 因为 $\text{[math]}$ ，所以3507是“共生数”；m $\text{[math]}$ 因为 $\text{[math]}$ 所以4135不是“共生数”

（1）、判断5313，6437是否为“共生数”?并说明理由；

（2）、对于“共生数”n，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记 $\text{[math]}$ 求满足 F(n)各数位上的数字之和是偶数的所有n。

举一反三

对于任意的两个自然数a和b，规定新的运算：a△b=a×(a+1)×(a+2)×…×(a+b-1)，如果(x△3) △2=3660，则x={#blank#}1{#/blank#}。

定义新运算 “ $\text{[math]}$ " $\text{[math]}$ 衣示整数 $\text{[math]}$ 与整数 $\text{[math]}$ 的乘积去掉后两位所形成的数（请注意：当 $\text{[math]}$ 时，或者 $\text{[math]}$ 不是整数时， $\text{[math]}$ 不能使用 “ $\text{[math]}$ ” 运算)．

例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．回答下列问题：

（定义新运算）对于任意非零的有理数a，b定义运算如下： $\text{[math]}$ 已知x⊕2⊕3=5，则x的值为{#blank#}1{#/blank#}。

对于三个数 $\text{[math]}$ 表示这三个数的平均数， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 这三个数中最小的数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

阅读下列材料：

定义符号“a”，称作a的绝对值，绝对值的几何意义是：如下图所示，|a|表示数a的点到原点（下图中的0）的距离：距离不能小于0。

例1：绝对值的计算：3到原点距离是3，所以3的绝对值是3，记作[ $\text{[math]}$

同理 $\text{[math]}$ 0到原点距离是0，所以0绝对值是0，记作| $\text{[math]}$

例2：绝对值的范围|a|表示数a的点到原点（上图中的0）的距离，所[以 $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ 那么只有可能 $\text{[math]}$

例3：绝对值的意义 $\text{[math]}$ 表示数a的点到A（上图中的2）的距离，同理 $\text{[math]}$ 表示数a的点到B（上图中的4）的距离。阅读以上材料，解决下列问题：

设 $\text{[math]}$ 表示两个不同的数，规定 $\text{[math]}$ 。求 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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