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题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省温州市鹿城区2024年九年级数学学生学科素养检测试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形ABCD的中心，过点 $\text{[math]}$ 的线段EF和GH将正方形ABCD分割成4个相同的四边形，这4个四边形拼成正方形PQMN．连结HF，记 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

（1）、若A，B，Q三点共线，则 $\text{[math]}$ ．

（2）、正方形ABCD和CJKL的面积之比为．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

举一反三

⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是（）

阅读下面材料：下面是“作角的平分线”的尺规作图过程．

已知：∠AOB．

求作：射线OC，使它平分∠AOB．

如图，作法如下：

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于E，交OB于D；

②分别以点D，E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C；

③作射线OC．则射线OC就是所求作的射线．

请回答：该作图的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

在正方形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE，BF平分∠EBC交CD于点F，交AC于点G，将△CGF沿直线GF折叠至△C′GF，BD与△C′GF相交于点M、N，连接CN，若AB=6，则四边形CNC′G的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点ADO，过点D作DE∥AC且DE=OC，连接CE，OE．

如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB=10，那么正方形EFGH的边长为（）

Rt△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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