注册

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省台州市仙居县2024年九年级中考数学二模试卷

有一种玩具叫“不倒翁”，图1所示的不倒翁自上而下由榶果盒、装饰盒、底座三层构成．这个不倒翁造型的底部纵截面边缘形成一条抛物线．若将不倒翁放在矩形桌面上，当其相对桌面静止时，最低点 $\text{[math]}$ 距桌边线的水平距离为 $\text{[math]}$ ，此时，粘在玩具上的标边线签 $\text{[math]}$ 距桌面的垂直距离为 $\text{[math]}$ ，距桌的边线的水平距离为 $\text{[math]}$ ．已知不倒翁的底部最高点距桌面的垂直距离为 $\text{[math]}$ ．如图2，建立平面直角坐标系，其中点的横坐标表示这点与桌的边线的水平距离，纵坐标表示这点与桌面的垂直距离．

（1）、求这个不倒翁底座所在抛物线的函数表达式．

（2）、这个不倒翁糖果盒、装饰盒两部分纵截面边缘也恰好形成一条抛物线，且装饰盒上点 $\text{[math]}$ 距桌面的垂直距离为 $\text{[math]}$ ，距桌的边线的水平距离为 $\text{[math]}$ ．求这个不倒翁的总高度．

（3）、当不倒翁向左摇摆恰好点B在桌面上时，它有越过左边线的部分吗?请说明理由．

举一反三

如图，一块铁片边缘是由抛物线和线段AB组成，测得AB=20cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25cm．现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮，从下往上依次是第一块，第二块…如图所示．已知截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是第{#blank#}1{#/blank#}块．

某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度））与电价x（元/千度）的函数图象如图：

如图，实验数据显示，一般成年人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可以近似的用二次函数y=﹣200x²+400x刻画，1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似的用反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）刻画．

某飞机着陆后滑行的距离y(米)关于着陆后滑行的时间x(秒)的函数关系是y＝﹣2x²+bx(b为常数).若该飞机着陆后滑行20秒才停下来，则该型飞机着陆后的滑行距离是{#blank#}1{#/blank#}米.

如图，B船位于A船正东25km处，现在A，B两船同时出发，A船以6km/h的速度朝正北方向行驶，B船以8km/h的速度朝正西方向行驶，则两船相距最近是{#blank#}1{#/blank#}km．

在2025年国庆即将到来之际，学校准备开展“秋日情暖，喜迎国庆”活动，小星同学对会场进行装饰．如图1所示，他在会场的两墙 $\text{[math]}$ 之间悬挂一条近似抛物线 $\text{[math]}$ 的彩带，如图2所示，已知墙 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 等高，且 $\text{[math]}$ 之间的水平距离 $\text{[math]}$ 为8米．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服