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题型：单选题题类：难易度：普通

2022年小学数学科学城巴蜀冲进名校小升初真题精编（二）

有一种数，是以法国数学家梅森的名字命名的，它们就是形如2ⁿ-1（n为质数）的梅森数，当梅森数是质数时就叫梅森质数，是合数时就叫梅森合数。例如： $\text{[math]}$ 就是第一个梅森质数，第一个梅森合数是（）

A、4 B、15 C、127 D、2047

举一反三

规定：a⊙b⊙c=a×b×c＋（a×b＋b×c＋c×a）–（a＋b＋c）

计算：1⊙43⊙47={#blank#}1{#/blank#}

“1后面有100个零”这个数是 $\text{[math]}$ 。1940年，爱德华·卡斯纳和詹姆士-纽曼把 $\text{[math]}$ 这个大数叫作“古戈”（googol），古戈在实际生活中是个非常大的数，可是在数学研究中古戈又显得太小了。为了能表示更大的数，数学家又规定了“古戈布来克斯”（googolplex），一个古戈布来克斯等于 $\text{[math]}$ 或写成 $\text{[math]}$ ，它有一万亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿个零。已知：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

那么 $\text{[math]}$ 等于（）个古戈的乘积。

定义A*B为A与B之间（包含A、B)所有与A奇偶性相同的自然数的平均数，例如：7*14=(7+9+11+13)÷4=10，18*10=(18+16+14+12+10)÷5=14，在算式

*(19*99)=80的方格中填入恰当的数使等式成立，那么

中应该填{#blank#}1{#/blank#}。

(定义新运算)设a◇b=4a -2b，则3◇(2◇1)={#blank#}1{#/blank#}。

对于一个四位自然数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同且均不为0，它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，那么称这个数n为“平衡数”。对于一个“平衡数”，从于位数字开始顺次取出三个数字构成四个三位数，把这四个三位数的和与222的商记为F(n)。例如：1526，因为1+6-2+5，所以1526是一个 “平衡数”，从千位数字开始顺次取出三个数字构成的四个三位数分别为152、526、 261、615，这四个三位数的和为： 152+526+261+615=1554， 1154÷22=7，所以F(1526)=7。

如果A*B=A÷2+B，那么4*(6*8)的结果是{#blank#}1{#/blank#}。

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