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题型：解决问题题类：难易度：困难

2022年重庆七中(QZ)入学数学真卷

(定义新运算)定义两种运算“#”和“※" ，对于任意两个整数a，b，a#b=a+b-1，a※b=axb-1。

（1）、计算3※[ (6#8 )#(6※2)]；

（2）、如果x#(x※8) =61，求x的值。

举一反三

记S_n=a₁+a₂+...+a_n ，令T= $\text{[math]}$ ，称T_n为a₁ ， a₂ ， ...，a_n这列数的“理想数”，已知a₁ ， a₂ ， ...，a₅₀₀的“理想数”为2004，那么8，a₁ ， a₂ ， ...，a₅₀₀的“理想数是多少？

引进一种新运算“·”，其规定如下：对任意实数a、b有：a*b=（a+1）（b-1）；②对任意实数a，有：a*2=a $\text{[math]}$ a。当x=2时，[3 $\text{[math]}$ （x*²）]1-2 $\text{[math]}$ x+1的值为多少?

假设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

对于数字 a，b，c， d规定一种新的运算： $\text{[math]}$ =ad-bc，则满足等式 $\text{[math]}$ =3的x的值为{#blank#}1{#/blank#} 。

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ (p，q是正整数，且 $\text{[math]}$ 在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是n的最佳分解.并规定： $\text{[math]}$ 。

例如12可以分解成 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 因为 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 是12的最佳分解，所以 $\text{[math]}$

规定 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 两数的差（较大数减较小数），例如 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （运算顺序从左往右）的结果是

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