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题型：填空题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考专题特训数学专题 14 最值问题

如图，在边长为 2 的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

举一反三

如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）

阅读下面材料：

小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．

小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图 2）．

请回答：求∠ACE的度数，AC的长．

参考小腾思考问题的方法，解决问题：

如图 3，在四边形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．

把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB= $\text{[math]}$ ，则CD={#blank#}1{#/blank#}．

如图， DE 是 $\text{[math]}$ 的中位线，点 F 在 DB 上，DF=2BF ，连结 EF 并延长，与 CB 的延长线相交于点 M．若 BC=6，则线段 CM 的长为（）

如图已知，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$

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