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题型：综合题题类：难易度：困难

【名师面对面】浙江新中考专题特训数学专题 9 折叠操作型问题

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 1，把矩形 $\text{[math]}$ 沿折痕 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

（2）、如图 2，把矩形 $\text{[math]}$ 沿折痕 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的长度．

（3）、在图 2 的基础上，以点 $\text{[math]}$ 为中心，逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，求阴影部分的面积．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图所示△ABC，AB=AC，AD⊥BC，点E、F分别是AB、AC的中点．

如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D和E分别是AC、AB上的点，CE⊥BD，垂足为F

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 和对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，月洞门为中国古典建筑中常见的过径门，因圆形如月而得名．某地园林中有一个圆弧形门洞，高为 $\text{[math]}$ ，地面入口宽为 $\text{[math]}$ ，则该门洞的半径为{#blank#}1{#/blank#}m．

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