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题型：综合题题类：难易度：困难

【名师面对面】浙江新中考专题特训数学专题 9 折叠操作型问题

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 1，把矩形 $\text{[math]}$ 沿折痕 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

（2）、如图 2，把矩形 $\text{[math]}$ 沿折痕 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的长度．

（3）、在图 2 的基础上，以点 $\text{[math]}$ 为中心，逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，求阴影部分的面积．

举一反三

已知：点E为AB边上的一个动点．

图①、图②均是边长为1的小正方形组成的5X5的网格，每个小正方形的顶点称为格点线段AB的端点均在格点上.

已知⊙O的半径为5，两条平行弦AB、CD的长分别为6和8，求这两条平行弦AB与CD之间的距离（　　）

如图，Rt△ABC中，AB=3 $\text{[math]}$ ，BC=2 $\text{[math]}$ ，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为7， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，点P在弦 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，AD=6，若 $\text{[math]}$ 的长是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ．

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