- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

2024年广西南宁市第二中学九年级中考二模数学试题

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且自变量 $\text{[math]}$ 的部分取值与对应函数值 $\text{[math]}$ 如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-1	0	1	2	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	3	4	3	0	$\text{[math]}$

（1）、求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、如图，连接 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动到什么位置时， $\text{[math]}$ 的面积最大？求出此时 $\text{[math]}$ 点的坐标和 $\text{[math]}$ 的最大面积．

（3）、将线段 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向上平移6个单位，得到线段 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

③当x=2时，y=5；④3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．（填正确结论的序号）

已知二次函数y= $\text{[math]}$ x²的图象如图所示，线段AB∥x轴，交抛物线于A、B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，已知A（3，0）、B（4，4）、原点O（0，0）在抛物线y=ax²+bx+c （a≠0）上．

初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列了如下表格：

x	...	-1	0	1	2	3	...
y	...	10	5	2	1	2	...

根据表格上的信息回答问题：求二次函数y=ax²+bx+c的图象关于y轴对称的函数解析式是{#blank#}1{#/blank#}

如图，对称轴为直线x＝1的抛物线经过A（﹣1，0）、C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B，点D在y轴上，且OB＝3OD

已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表格所示，

x	…	$\text{[math]}$	0	1	m	…
y	…	0	3	4	3	…

那么表格中 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，它的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

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