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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

海南省海口市2019年初中毕业生学业模拟考试数学试卷（一）

如图，对称轴为直线x＝1的抛物线经过A（﹣1，0）、C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B，点D在y轴上，且OB＝3OD

（1）、求该抛物线的表达式；

（2）、设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t

①当0＜t＜3时，求四边形CDBP的面积S与t的函数关系式，并求出S的最大值；

②点Q在直线BC上，若以CD为边，点C、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P的坐标.

举一反三

如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ＝1，若其与 $\text{[math]}$ 轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 {#blank#}1{#/blank#}

已知二次函数y=x²+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是直线x=﹣1．

（1）求m，n的值；

（2）x取什么值时，y随x的增大而减小？

如图，抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

二次函数y= $\text{[math]}$ （x+h）²的图象如图所示，已知OA=OC，试求该抛物线的解析式．

如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²－ $\text{[math]}$ x－2与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x²﹣2x﹣3=0的两根．

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