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题型：解决问题题类：难易度：普通

2022.10.12小学数学融侨南开六年级测试卷

阅读材料，完成下列问题：
对于由n个实数构成的数组A=（a¹ ， a^2…… ， aⁿ），以及任意给定的正整数 $\text{[math]}$ ，我们定义： $\text{[math]}$ 。

例如：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 。

（1）、当A=（1，2，……，2022）时，求 $\text{[math]}$ 。

（2）、当A=（x，y，z，w），已知 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 。

（3）、若A=（x¹ ， y¹），B=（x² ， y²），C=（x₁+x₂ ， y₁+y₂），试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小。

举一反三

材料一：若一个四位数千位、百位、十位、个位上的数字分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则这个四位数可以表示为 $\text{[math]}$ ；材料二：若一个四位数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，我们就称这个四数是平方和数，如

对于四位数6453， $\text{[math]}$ ，所以6453是平方和数，连然3456也是平方和数。

请根据以上信息完成下面问题：

如果对于某一特定范围内的任意允许值， $\text{[math]}$ 的值恒为一常数，则此值为{#blank#}1{#/blank#}。

“△”表示一种新的运算，它是这样定义的：x△y=(x+y)-(x-y)，则7△6={#blank#}1{#/blank#}。

定义一种新运算符号 $\text{[math]}$ ，已知：2 $\text{[math]}$ 3=2+3+4=9；7 $\text{[math]}$ 2=7+8=15；3 $\text{[math]}$ 5=3+4+5+6+7=25，按照此规则如果n $\text{[math]}$ 4=50，那么，n={#blank#}1{#/blank#}。

(定义新运算) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

对于两个数 a.b. 规定一种新运算， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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