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题型：解决问题题类：难易度：普通

2023.7.5数学宏帆八中小升初复试

对有理数a、b、c、d定义新运算“ $\text{[math]}$ ”规定 $\text{[math]}$ 请你根据新定义解答下列问题：

（1）、计算 $\text{[math]}$

（2）、当x= $\text{[math]}$ ， y=- $\text{[math]}$ 时，求上式的值。

举一反三

规定运算：a☆b=5a﹣2b，求（ $\text{[math]}$ ☆ $\text{[math]}$ ）☆ $\text{[math]}$ ．

对于不为零的自然数x，y，我们定义新运算：x□y=ax^y+3bx+y。若1□2=21，则21□3=83，则3□4={#blank#}1{#/blank#}。注：xy表示y个x相乘。

规定：A○B表示A、B中较大的数，A△B表示A、B中较小的数。若（A○5＋B△3）×（B○5+ A△3）＝96，且A、B均为大于0的自然数，A×B的所有取值为{#blank#}1{#/blank#}。

对任意一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足各数位上的数宇互不相同，且都不为零，那么称这个数位 “相异数”，将一个 “相异数” 任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新位数的和与 111 的商记为 $\text{[math]}$ 。例如 $\text{[math]}$ ，对调百位与十位上的数字很到 213 ，对调百位与个位上的数宁得到321，对调十位与个位上的数字得到 132，这三个新三位数的和为 $\text{[math]}$ ，所以， $\text{[math]}$ 。

阅读下列材料，回答问题：

定义：对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F(n).

例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 所以5413是“加油数”，则 $\text{[math]}$ 9734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而( $\text{[math]}$ 但 $\text{[math]}$ ，所以9734不是“加油数”.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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