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题型：解决问题题类：难易度：普通

重庆市宏帆八中小升初数学复试试卷（十二）

对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为 9，则称n为“极数”。

（1）、请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是 99的倍数，请说明理由；

（2）、如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数.若四位数m为“极数”，记D(m)= $\text{[math]}$ ，求满足 D(m)是完全平方数的所有。

举一反三

已知14，37，75和a四个数的乘积是一个数的平方，则a最小是{#blank#}1{#/blank#} ．

如果一个两位数与它的反序数（比如：52的反序数是25）的和是一个完全平方数，则称为“灵巧数”请写出所有的”灵巧数”：{#blank#}1{#/blank#} ．

将下面的五个数重新排列，使任意相邻两数之和都是完全平方数，那么中间的一个数是{#blank#}1{#/blank#}。

23125513262312551326

两个完全平方数的差为77，则这两个完全平方数的和最大是多少？最小是多少？

已知 $\text{[math]}$ 是一个四位数，若两位数 $\text{[math]}$ 是一个质数， $\text{[math]}$ 是一个完全平方数， $\text{[math]}$ 是一个质数与一个不为1的完全平方数之积，则满足条件的所有四位数是{#blank#}1{#/blank#}。

考虑下列32个数：1！，2！，3！，……，32！。请你去掉一个数，使得剩下数的乘积为一个完全平方数，则划去的数为{#blank#}1{#/blank#}。

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