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题型：解决问题题类：难易度：普通

重庆市宏帆八中小升初数学复试试卷（十二）

对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为 9，则称n为“极数”。

（1）、请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是 99的倍数，请说明理由；

（2）、如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数.若四位数m为“极数”，记D(m)= $\text{[math]}$ ，求满足 D(m)是完全平方数的所有。

举一反三

某煤矿要将一批煤炭运往某发电厂，如果每天运400吨，那么11天运不完，12天时间又有富余；如果每天运420吨，那么10天运不完，11天时间又有富余；如果每天运A吨，恰好A天运完（A为自然数），则A={#blank#}1{#/blank#} ．

在1991，1992，1993，1994，1995，1996，1997这七个数中，不能写成两个自然数的平方差的数是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知自然数n满足： $\text{[math]}$ 除以n得到一个完全平方数，则n的最小值是{#blank#}1{#/blank#} 。

两个完全平方数的差为77，则这两个完全平方数的和最大是多少？最小是多少？

(完全平方数性质) 王亮从 1 月 5 日开始读一部小说。如果他每天读 80 页，到 1 月 9 日读完；如果他每天读 90 页，到 1 月 8 日读完。为了不影响正常学习，王亮准备减少每天的阅读量，并决定分 $\text{[math]}$ 天读完，这样，每天都读 $\text{[math]}$ 页便刚好全部读完。这部小说共有{#blank#}1{#/blank#}页。

$\text{[math]}$

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