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题型：填空题题类：难易度：普通

全国数学竞赛决赛真题三十九

如果 $\text{[math]}$ 成立，则“

”与“

”中可以填入的非零自然数之和最大为。

举一反三

若一个两位数十位、个位上的数字分别为m ， n ，我们可将这个两位数记为 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ =10m+n；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 $\text{[math]}$ =100a+10b+c。

某出版公司为一本畅销书定价如下：

$\text{[math]}$ 这里的n表示订购书的数量，C（n）是订购书所付的钱款数（单位：元）

设不等式（a+b）x+（2a-3b）<0的解集为x＜- $\text{[math]}$ ，求解关于x的不等式（a-3b）x>2a-b。

下面的数字是递增的： $\text{[math]}$ ， a和b是正整数，则 a+b的值是多少？

对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即n为非负整数时，如果 $\text{[math]}$ 时，则<x>=n，例如： <0>=<0.48>=0； <0.64>=<1.493>=1； <2>=2； <3.52>=<4.48>=4； ……尝试解决下列问题：

某工厂接到任务要用甲、乙两种原料生产A、B两种产品共50件，已知每生产一件A产品需甲原料9千克和乙原料3千克；每生产一件B产品需甲原料4千克和原料10千克。现在工厂里只有甲原料360千克和乙原料290千克，那么该工厂利用这些原料，应该生产A、B两种产品各多少件，才能完成任务？请求出所有的生产方案。

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