- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：困难

2022 .09.29重庆二外六年级练习题六

材料一，一个三位正整数P，若P的百位数字大于十位数字，且P是一个正整数的平方，则称P为“记方数".例如；三位数961，因为961=31² ，且9>6，所以961是“记方数"；三位数421，因为20²<421<21² ，所以421不是“记方数”。

材料二：一个三位正整数 $\text{[math]}$ ， a，b，c均不为0，把这个三位数作变换得到如下的两位数： $\text{[math]}$ ，将这六个数加起来的和再除以1I的商记作F(N)。例如：三位数315，按照这种变换得到6个两位数：63，61，65，36，16，56，则：

$\text{[math]}$

（1）、判断：625和214是否为“记方数”，并说明理由：

（2）、一个三位正整数N是一个大于500小于650的“记方数”，求所有满足条件的“记方数”的F(N)的值。

举一反三

当n是奇数时，G（n）=3n+1；
当n是偶数时，G（n）等于n连续被2除，直到商是奇数。将k次“G”运算记作 $\text{[math]}$ 、如G¹（5）=3×5+1=16，G²（5）=G¹（16）=16÷2÷2÷2÷2=1，G³（5）=3×1+1=4，G⁴（5）=4÷2÷2=1.
计算：

规定：正整数 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 运算”是（1）当 $\text{[math]}$ 为奇数时， $\text{[math]}$ ：（2）当 $\text{[math]}$ 为偶数时， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为奇数）。

如：数3经过1次“ $\text{[math]}$ 运筫”的结果是22，经过2次“ $\text{[math]}$ 远算”的结果是11，经过3次“ $\text{[math]}$ 远算”的结果是46。请解答：

指数运算	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
新运算	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据上表规律，某同学写出了三个式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ 。其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}。

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