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题型：填空题题类：难易度：普通

【名师面对面】学科素养评价A本数学八年级下册第2章评价17一元二次方程根与系数的关系(选学）

设 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根，求这个直角三角形的斜边长

设x₁ ， x₂是方程x²+x﹣4=0的两个实数根，则x₁³﹣5x₂²+10=（　　）

已知方程x²+mx﹣3=0的一个根是1，则它的另一个根是{#blank#}1{#/blank#} .

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+k²+2k=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

设x₁ ， x₂是方程x²﹣4x+m=0的两个根，且x₁+x₂﹣x₁x₂=1，那么m的值为（）

通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²﹣4ac≥0时有两个实数根：x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ，于是：x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ 、这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x²+kx+k+1=0的两实数根分别为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=1，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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