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题型：阅读理解题类：难易度：普通

广东省东莞市厚街镇实验学校2024年中考数学一模试题

综合与探究

【阅读理解】

我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式A、B的大小，只要算 $\text{[math]}$ 的值，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【知识运用】

（1）、请用上述方法比较下列代数式的大小（用“＞、＝、＜”填空）：

① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、试比较与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；

（3）、【类比运用】

图（1）是边长为4的正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加 $\text{[math]}$ 得到如图（2）所示的长方形，此长方形的面积为 $\text{[math]}$ ；将正方形的边长增加a ，得到如图（3）所示的大正方形，此正方形的面积为 $\text{[math]}$ ．请先判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

举一反三

计算：（14x³﹣21x²+7x）÷7x的结果是{#blank#}1{#/blank#}。

红枣丰收了，为了运输方便，小华的爸爸打算把一个长为（a+2b）cm、宽为（a+b）cm的长方形纸板制成一个有底无盖的盒子，在长方形纸板的四个角各截去一个边长为 $\text{[math]}$ bcm的小正方形，然后沿折线折起即可，如图所示，现将盒子的外表面贴上彩色花板．

下列运算正确的是（）

若a的值使得x²+4x+a=（x+2）²﹣1成立，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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