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题型：实践探究题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考数学精讲本第七章图形的变化第30讲解直角三角形

某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图1所示.

（1）、如图2，在点 $\text{[math]}$ 观察所测物体最高点 $\text{[math]}$ ，当量角器零刻度线上A，B两点均在视线PC上时，测得视线与铅垂线所夹的锐角为 $\text{[math]}$ ，设仰角为 $\text{[math]}$ ，请直接用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ .

（2）、如图3，为了测量广场上空气球 $\text{[math]}$ 离地面的高度，该小组利用自制简易测角仪在点B，C分别测得气球 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，地面上点B，C，D在同一水平直线上， $\text{[math]}$ ，求气球 $\text{[math]}$ 离地面的高度AD.（参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM= $\text{[math]}$ ，则tanB的值为（　　）

如图，在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，E是CD边上一点，沿AE折叠△ADE，使点D恰好落在BC边上的F处，M是AF的中点，连接BM，则sin∠ABM={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形内一点，且∠APB=∠APC=135°．

在Rt△ABC中，AB＝AC ， OB＝OC ， ∠A＝90°，∠MON＝α，分别交直线AB、AC于点M、N ．

如图，AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB＝2，则线段BQ的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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