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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考数学精讲本第五章基本图形（一）第22讲矩形、菱形与正方形

如图，标号为①、②、③、④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5.AE=a，DE=b，且 $\text{[math]}$ .

（1）、若a，b是整数，求PQ的长.

（2）、若代数式 $\text{[math]}$ 的值为零，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．

如图，在平面直角坐标系中，长方形纸片的AB边在y轴上，BC边在x轴上，B与坐标原点重合，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F处，折痕为AE，已知A点坐标为（0，8），C点坐标为（10，0）．

求：E点坐标．

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．

矩形两条对角线的夹角为60°，矩形的较短的一边为5，则矩形的对角线的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，把某矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠 (点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上)，使点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上同一点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 4 ， $\text{[math]}$ 的面积为 1 ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积等于{#blank#}1{#/blank#}

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