- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考数学精讲本第三章函数第14讲二次函数的应用

某建筑物的窗户如图所示，上半部分 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ 3：4，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点.下半部分四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ .制造窗框的材料总长为16米（图中所有黑线的长度和）.设 $\text{[math]}$ （米）， $\text{[math]}$ （米）.

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（2）、当 $\text{[math]}$ 为多少时，窗户透过的光线最多（窗户的面积最大）？请计算窗户的最大面积.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2的图象与x轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与y轴交于点C．过动点H（0，m）作平行于x轴的直线l，直线l与二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2的图象相交于点D，E．

若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

点P（m，1﹣m）在第一象限，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=5，BC=6，边BC上的中线AD=4．

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB＝4，BC＝8，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB=AC=4，∠A=45°，P为BC边上的一个动点，PD⊥AB于点 D，PE⊥AC于点E，则PE+PD={#blank#}1{#/blank#}．

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