小赵同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．我们把这个过程称为“化隐圆为显圆”．这类题目主要是两种类型．

①类型一，“定点+定长”：如图1，在中，是外一点，且 ， 求的度数．

解：若以点（定点）为圆心，（定长）为半径作辅助圆 ， （请你在图1上画圆）则点必在上，是的圆心角，而是圆周角，从而可容易得到             ．

②类型二，“定角+定弦”：如图，中，是内部的一个动点，且满足 ， 求线段长的最小值．

解： ，

，

             ， （定角）

点在以（定弦）为直径的上，请完成后面的过程．

如图3，在矩形中，已知 ， 点是边上一动点（点不与 ， 重合），连接 ， 作点关于直线的对称点 ， 则线段的最小值为             ．

如图4，在正方形中， ， 动点分别在边上移动，且满足 ． 连接和 ， 交于点 ．

①请你写出与的数量关系和位置关系，并说明理由；

②点从点开始运动到点时，点也随之运动，请求出点的运动路径长．