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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省温州市鹿城区第十二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

写出定理“两直线平行，同位角相等”的逆定理是

举一反三

下列命题的逆命题是真命题的是( )

已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②正方形的对角线互相垂直平分；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④菱形的四条边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

希腊著名哲学家泰勒斯最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于 $\text{[math]}$ ”，之后古希腊数学家欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了该定理．请同学们试着将证明过程补充完整．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：延长线段 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，并过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ (已作)，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ (两直线平行，内错角相等)， ▲ $\text{[math]}$ (两直线平行，同位角相等)．

$\text{[math]}$ ▲ (平角的定义)，

$\text{[math]}$ (等量代换)．

如图， $\text{[math]}$ ．

阅读下列文字，完成推理填空：

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明： $\text{[math]}$ ；

1如图，延长CF交AB于点G ．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以_▲_ $\text{[math]}$ （内错角相等，两直线平行）．

所以 $\text{[math]}$ _▲_（_▲_）．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ _▲_（_▲_）．

所以 $\text{[math]}$ （_▲_）．

如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点，折痕的一端点G在边BC上，BG=10．

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