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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省宁波市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在第四象限内，连接 $\text{[math]}$ ．取 $\text{[math]}$ 边中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点C（3，m）．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，把它沿斜边AB所在直线旋转一周，所得几何体的侧面积是{#blank#}1{#/blank#}.（结果保留π）

阅读理解：

求 $\text{[math]}$ 的值．

解：

设 $\text{[math]}$

两边平方得： $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

请利用上述方法，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点D，E.

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为平面内任意一点，连接 $\text{[math]}$ ．

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