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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省宁波市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题真题

如图，线段AB两个端点坐标分别为A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后，得到线段CD，则点C的坐标为（　　）

A、（﹣2，﹣3） B、（﹣3，﹣2） C、（﹣3，﹣1） D、（﹣2，﹣1）

举一反三

在平面直角坐标系中，已知A(6，-3)，B(3，9)，连接OA、OB、AB，以原点O为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ ，把△OAB缩小，则点B 的对应点B'的坐标为（）

如图，在已知的平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若A，B两点的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，3）．

（1）以点O为位似中心，与△ABC位似的△A₁B₁C₁满足A₁B₁：AB=2：1，请在网格内画出△A₁B₁C₁；

（2）A₁的坐标是， C₁的坐标是．

（1）如图①，在 $\text{[math]}$ 的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点均为格点．点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为位似中心，在网格图中作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且位似比为 $\text{[math]}$ ，（保留作图痕迹），则点 $\text{[math]}$ 的坐标为________，周长比 $\text{[math]}$ ________．

（2）如图②， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是直立在地面上的两根立柱． $\text{[math]}$ ，某一时刻 $\text{[math]}$ 在阳光下的投影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在阳光下的投影长为 $\text{[math]}$ ．请你在图中②画出此时 $\text{[math]}$ 在阳光下的投影 $\text{[math]}$ ．根据题中信息，求得立柱 $\text{[math]}$ 的长为________ $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，已知△OEF的顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，且点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，每个小正方形的边长为1．

如图，在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，以坐标原点O为位似中心，作与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，则点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

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