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题型：作图题题类：难易度：普通

浙江省杭州市滨江区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

在如图所示的方格纸中存在 $\text{[math]}$ ，其中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上．

（1）、用直尺作出 $\text{[math]}$ 的外接圆圆心 $\text{[math]}$ ．

（2）、若方格纸中每个小正方形的边长为1，求 $\text{[math]}$ 外接圆半径 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A，B与y轴交于C，过C作x轴的平行线交抛物线于点D，过点D作x轴的垂线交x轴于E，点D的坐标为（2，3）

如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16．点D在边BC上，且点D到边AB和边AC的距离相等．

如图 25-1，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，当所作的圆与斜边 $\text{[math]}$ 所在的直线相切时， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

“赵爽弦图” 是我国三国时期的数学家赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由 4 个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成．如图，在游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中 $\text{[math]}$ ，小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面，他击中阴影部分的概率是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则线段 $\text{[math]}$ 在平移过程中扫过区域形成的四边形 $\text{[math]}$ 的周长和面积分别是( )

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，点 M 是边长为2 的正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一点（与A，C不重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点A 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点H，连接 $\text{[math]}$ ，当点M 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度．

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