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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区文澜中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点D、B、C、E在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为( )

如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）

如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（）.

如图，Rt△AOB在平面直角坐标系中，已知：B（0， $\text{[math]}$ ），点A在x轴的正半轴上，OA=3，∠BAD=30°，将△AOB沿AB翻折，点O到点C的位置，连接CB并延长交x轴于点D.

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段BD，过点A作AE⊥射线CD于点E，则∠CAE的度数是（）

如图1，四边形ABCD是正方形，点E在正方形外角的平分线上，连接AE，记AE与对角线BD的交点为M．

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