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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区文澜中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

大自然巧夺天工，一片小小树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列命题是真命题的是（）

若线段AB=2，且点C是AB的黄金分割点，则BC等于（　　）

定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC²=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；

（2）求出线段AD的长．

已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，即 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 表示以 $\text{[math]}$ 为一边的正方形的面积， $\text{[math]}$ 表示长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形的面积，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

已知点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为（）

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