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题型：综合题题类：难易度：困难

2024年浙江省初中名校发展共同体3月中考模拟联考数学模拟预测题

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别为对边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，延长 $\text{[math]}$ 于点G，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点Q，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ．

①求证：点Q为 $\text{[math]}$ 的中点；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．（结果用含m的代数式表示）

举一反三

下列命题中假命题是（）

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以对角线的一半为边依次作平行四边形，则S $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}，S $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，交BA的延长线于点F，若AF= $\text{[math]}$ ，则BF的长为（）

如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB=t，那么△EFG的周长为{#blank#}1{#/blank#}（用含t的代数式表示）．

矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线 $\text{[math]}$ 恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b={#blank#}1{#/blank#}.

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