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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省广州市育才教育集团2023~2024学年八年级下学期期中数学试题

如图，某自动感应门的正上方 $\text{[math]}$ 处装着一个感应器，离地 $\text{[math]}$ 米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生 $\text{[math]}$ 正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（ $\text{[math]}$ 米），感应门才自动打开，则人头顶离感应器的距离 $\text{[math]}$ （）

A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米

举一反三

综合与实践活动中，为了测量学校旗杆的高度，小明设计了一个方案：如图，将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端距离为 $\text{[math]}$ ，然后将绳子末端拉直到距离旗杆 $\text{[math]}$ 处，测得此时绳子末端距离地面高度为 $\text{[math]}$ ，求旗杆的高度 $\text{[math]}$ 滑轮上方的部分忽略不计 $\text{[math]}$

小龙在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过如图勘测，得到如下记录：①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为13米；③小龙牵线放风筝的手到地面的距离 $\text{[math]}$ 长为1.5米．

风筝是由中国古代劳动人民发明于春秋时期，至今已有2000多年的历史，北宋张择端的《清明上河图》，苏汉臣的《百子图》里都有放风筝的生动景象．某校八年级五班的实践探究小组的同学学习了“勾股定理”之后，在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度CE（如图，线段AE表示水平地面），他们进行了如下操作：①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米；②已经放出的风筝线 $\text{[math]}$ 的长为39米（其中风筝本身的长宽忽略不计）；③牵线放风筝的小辉同学的身高为1.7米．

我国明朝数学家程大位写过一本数学著作《直指算法统宗》，其中有一道与荡秋千有关的数学问题是使用《西江月》词牌写的：

平地秋千未起，踏板一尺离地．

送行二步与人齐，五尺人高曾记．

仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．

良工高士素好奇，算出索长有几？

词写得很优美，翻译成现代汉语的大意是：有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推进10尺（5尺为一步），秋千的踏板就和某人一样高，这个人的身高为5尺．（假设秋千的绳索拉的很直）

如图，有一架秋千，当它静止在 $\text{[math]}$ 的位置时，踏板离地的垂直高度为 $\text{[math]}$ ，将秋千 $\text{[math]}$ 往前推送 $\text{[math]}$ ，到达 $\text{[math]}$ 的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为 $\text{[math]}$ ，秋千的绳索始终保持拉直的状态．

小区内有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将它往前推送1.8m（水平距离 $\text{[math]}$ ）时，秋千的踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索 $\text{[math]}$ 的长度．

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