- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：容易

广东省深圳市光明区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

游学期间，两名老师带领 $\text{[math]}$ 名学生到展览馆参观，已知教师参观门票每张40元，学生参观门票每张20元，设参观门票总费用为 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

杆秤是我国的传统计量工具，如图，秤钩上所挂物体的重量不同使得秤砣到秤纽的水平距离不同．称重时，当秤钩所挂重物为x（kg）时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为y（cm）．已知y是关于x的一次函数，下表是若干次称重时所记录的数据．

x（kg）	0.5	1.5	3
y	1		2.25	3

声音在空气中的传播速度 $\text{[math]}$ （秒音速）与气温 $\text{[math]}$ 的关系，如下表．

气温（ $\text{[math]}$ ）	0	5	10	15	20
音速 $\text{[math]}$	331	334	337	340	343

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的关系式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，音速 $\text{[math]}$ 是多少？当音速为 $\text{[math]}$ 时，气温 $\text{[math]}$ 是多少？

地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：

x/km	1	2	3	4
y/℃	55	90	125	160

根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为{#blank#}1{#/blank#}km ．

下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录：

时间(分)	1	2	3	4	5	6	7
电话费(元)	0.6	1.2	1.8	2.4	3.0	3.6	4.2

有人说“鲜花可作为七彩云南的一张名片”，的确，在云南几乎一年四季都有各种鲜花在争妍斗艳，令人赏心悦目，各种鲜花制品也是种类繁多，令人目不暇接，某花店第一天卖出50束玉兰花和20束玫瑰花的利润是800元，第二天卖出30束玉兰花和30束玫瑰花的利润是750元．

【阅读理解】如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上任意两个不同的点，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的平行线交于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ，于是有 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的值仅与 $\text{[math]}$ 的值有关，不妨称 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 的“纵横比”．

【直接应用】（1）直线 $\text{[math]}$ 的“纵横比”为_______，直线 $\text{[math]}$ 的“纵横比”为_______．

【拓展提升】（2）如图2，已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，请用“纵横比”原理以及相关的几何知识分析 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并加以证明．

【综合应用】（3）如图3，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至线段 $\text{[math]}$ ，设此时点 $\text{[math]}$ 的运动轨迹为直线 $\text{[math]}$ ，若另一条直线 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点，试确定直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式．

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