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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省宁波市江北区2024年中考数学一模考试试卷

如图，在矩形ABCD中，分别以点A ，点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径在线段AC的两侧分别画弧，得交点G ， H ，作经过点G ， H的直线与线段AD ， CB的延长线分别交于点E ， F ，且与AC交于点O ，连结CE ， AF ．

（1）、判断四边形EAFC的形状，并说明理由．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CE的长．

举一反三

（2015•甘孜州）若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x²﹣7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，四边形ABCD为矩形，O为AC中点，过点O作AC的垂线分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．

如图，已知：射线PO与⊙O交于A、B两点，PC、PD分别切⊙O于点C、D．

定义：对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为1时，称M为PQ的“等高点”，称此时MP+MQ为PQ的“等高距离”．

如图，矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边上E处，如果∠BAE=50°，则∠DAF={#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，规定：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ .例如：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ ，即y=2x﹣1.

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