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题型：证明题题类：难易度：普通

2024年广东省佛山市中考二模数学试题

已知：如图，点D在 $\text{[math]}$ 内部，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，将正方形的边AD绕点A顺时针旋转到AE，连接BE、DE，过点A作AF⊥BE于F，交直线DE于P．

如图，任意△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：

①∠A=2∠BFC﹣180°；②DE﹣BD=CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＞CF．

其中正确的有（）

如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC，BC分别交于点E，F.

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点D在 $\text{[math]}$ 边上运动时，总保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．求证：BE＝DF．

在课堂上，侯老师发给每人一张印有 $\text{[math]}$ （如图1）的卡片，然后要求同学们画一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．小赵和小刘同学先画出了 $\text{[math]}$ 之后，后续画图的主要过程分别如图所示．

对这两种画法的描述中错误的是（）

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