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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省江门市广雅中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题B卷

高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见的小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式 $\text{[math]}$ ．（不考虑风速的影响， $\text{[math]}$ ）

（1）、求从60m高空抛物到落地的时间．（结果保留根号）

（2）、已知高空坠物动能（单位：J） $\text{[math]}$ 物体质量（单位：kg） $\text{[math]}$ 高度（单位：m），某质量为0.2kg的玩具被抛出，经过3s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要65J的动能）

举一反三

我们知道，若两个有理数的积是1，则称这两个有理数互为倒数．同样的当两个实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积是1时，我们仍然称这两个实数互为倒数．

①判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否互为倒数，并说明理由；

②若实数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的倒数，求x和y之间的关系．

如图，B地在A地的正东方向，两地相距 $\text{[math]}$ km．A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h．问：该车是否超速行驶？

一个矩形的面积为60，长宽之比为5：2，求这个矩形的长和宽．

矩形相邻两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的周长是{#blank#}1{#/blank#}，面积是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在水塔 $\text{[math]}$ 的东北方向 $\text{[math]}$ 处有一抽水站 $\text{[math]}$ ，在水塔 $\text{[math]}$ 的东南方向 $\text{[math]}$ 处有一建筑工地 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 间铺设一条直通的水管，求水管的长．

区住建局已全面加大城镇园林绿化力度，组织环卫工作人员加紧开展9000m²的草坪种植，切实掀起了绿化城区的热潮．若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为 $\text{[math]}$ m、宽为 $\text{[math]}$ m．

（1）求该长方形土地的周长；

（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米2元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示： $\text{[math]}$ ≈2.45）

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