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题型：证明题题类：难易度：困难

广东省云浮市新兴县2024年中考数学二模试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，AC是直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ .连接AD ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交AC于点 $\text{[math]}$ ，交AD于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、求证： $\text{[math]}$ .

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， BC=2， $\text{[math]}$ ，则AB={#blank#}1{#/blank#}

已知正方形内接于半径为20，圆心角为90°的扇形（即正方形的各顶点都在扇形边或弧上），则正方形的边长是（　　）

如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2 $\text{[math]}$ ．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．

如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)直线y=kx-3k+4与 $\text{[math]}$ 交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC＝CF，∠CBF＝∠CFB．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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