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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市邗江中学(集团)北区校维扬中学2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC＝CF，∠CBF＝∠CFB．

（1）、求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）、若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积；

（3）、在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．

定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ的长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．

已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，半径ON⊥BC于点G，连接OB．

如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是⊙O上一动点且在第一象限内，过点P作⊙O的切线，与x、y轴分别交于点A、B．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=CD.

如图，P 为⊙O外一点，过点P 作⊙O 的切线 PA，PB，A，B 为切点，连结 AO 并延长，交 PB 的延长线于点C，过点C 作CD⊥PO，交 PO 的延长线于点D.已知PA=6，AC=8，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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