主题：制作无盖正方体纸盒.

素材：一张正方形纸板.

步骤1：如图①，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；

步骤⒉：如图②把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒.

猜想与证明：

【知识准备】

（1）如图①～⑥图形中，是正方体的表面展开图的有__________（只填写序号）．

【制作纸盒】

（2）综合实践小组利用边长为20的正方形纸板，按以上两种方式制作长方体形盒子．如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为3的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体形盒子．如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为3的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子．则制作成的有盖盒子的体积是无盖盒子体积的____________．

【拓展探究】

（3）若有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为2.5，2，1.5，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，

①请直接写出你剪开___________条棱；

②当该长方体形盒子表面展开图的外围的周长最小时，求此时该长方体形盒子表面展开图的外围的最小周长．

【问题情景】：学校综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．

【操作探究】：